摘要：基于资金的时间价值并考虑投标竞争环境的影响，利用不平衡方法和Game理论提出了工程量清单报价的优化策略。它通过调整单价组合，能够解决承包商在实际投标时最为关心的，在预期利润不减少时如何降低报价
价，以提高中标率，以及在报价基本不变时，如何无形提高预期利润增值两种情况。
关键词：资金的时间价值；不平衡方法；Game理论；报价
An Offer Strategy on the Bill of Quantities Abstract：Basing on the time-value of the funds and the effect of the competitive tendering environment，and in further using the Front Loaded method and the Game theory，this paper puts forward an offer strategy on the bill of quantities. Through fine-tuning the unit-price combination, it could solve 2 problems that almost all contractors concern
about during the tendering period: one is how to decrease the offer, and hence
increase the winning probability with the expected payoff un-changed, while the other is how to invisibly raise the profit value when the offer
keeps invariant. Keywords：time-value of the funds；the front loaded method；game theory；offer
1 引言
工程量清单报价在国际工程承包市场上已经运用了多年，早在上世纪80年代，我国对利用国外银行或组织贷款的项目，以及大多数采用FIDIC合同条款进行项目管理的工程，在招标时，就开始了工程量清单报价方法的尝试，现在已经正式在全国范围内推广。它的出现，极大地强化了各个投标人之间在实力、信誉以及投标策略和技巧等各方面的竞争，在报价方面，他们的竞争从总价愽弈延伸到了单价比试。因此竞争中，投标人对外必须以自己的估价为基础，结合自身在投标竞争环境中的地位和自己对预期利润的期望值来合理确定自己的报价，目前研究较多的就是通过预测竞争对手的可能报价，来研究自己的报价和合同赢得概率之间的相互关系，解决了投标人预期利润期望值最大时的最优报价问题，它们的研究重点是如何确定最终报价，但没有涉及到单价分析。为适应工程量清单报价，投标人对内还需进行单价的合理分析与确定，以确保报价的整体竞争力。在总价无多大出入时，哪些单价定高，哪些单价定低，是有一定的技巧的，如国际上盛行的不平衡报价法[1]，该方法希望承包商在合同履行前期就能够收回比常规报价所能得到的更多的工程款，从而达到①有利于施工流动资金的周转；②获取更多的存款利息；③有助于早日归还贷款，减少贷款利息支出，降低财务信用风险；④使承包商在工程争议时，处于有利地位等。但是，一方面由于目前该方法只是单纯强调“早收入早受益”，但如何达到“早收入早受益”，还缺乏一种量化的评判指标，容易造成实际投标操作中的盲目性和任意性，并且该方法没有考虑到实际施工中经常会出现的工程变更问题，这样不仅不便于利用不平衡方法[1]对报价进行简单的优化，有时还会弄巧成拙，另一方面，由于该方法一般未考虑投标竞争环境的影响，优化后的报价也不一定具有市场竞争力。
鉴于此，本文基于资金的时间价值并适当考虑通货膨胀的影响，利用不平衡方法和Game理论，提出了工程量清单报价的优化策略，它通过调整单价组合，能够解决承包商在实际投标时最为关心的，在预期利润不减少时如何降低报价，以提高中标机会，以及在报价基本不变时，如何无形提高项目的预期收益，具有一定的适用性和可操作性。
2 报价优化模型和假设
2.1 报价模型
经过严格的资格预审，已经筛选出n个合格的投标人，标的物为单一不
不可分的土建工程施工项目。报价的基础是投标人的估价及单价分析。由于投标人对施工条件和自身施工生产效率等认识上的差距，其估价值势必在一定的范围内波动，因此在确定报价时，投标人完全可能在合理范围内，并不至于被评标委员会察觉的情况下，对分项工程单价作细微调整。招标文件中规定评标方法采用“最低价中标”法，最低报价者获取施工合同。对某一投标人而言，如果失标，则其预期收益∏(b(x);x)小于0，且等于其投标费用-r，如果得标，则其预期收益为b(x)-u(x)-r，其中x为其成本估算价，b(x)为其报价，u(x)为其实际施工成本。在投标阶段，可认为b(x)=x。如果报价前预先进行单价的合理配置，还可以获得一定额度的预期利润增值，因此，投标时，使得投标人的期望收益∏(b(x);x)达到最大以及各分项工程单价为最优配置时的b(x)为最优报价。
2.2 主要假设
假设1 所有投标人的报价策略是对称的，他们的估价xj(j=1,2,…,n)服从独立同分布。设函数F(t∣x)表示某一投标人I的估价为x时，其他n-1个投标人的估价小于等于某一个值t的概率，即F(t∣x)=Prob{xj≤t，j≠I∣xi=x}，它一般是投标人根据投标经验和对竞争对手以往的投标报价习惯的分析来确定的。特别地，当t=x时，F(x∣x) =Prob{xj≤t，j≠I∣xi=x}；
假设2 评标中的tie是小概率事件，假设它不发生。Tie系指在评标时，发现存在两个或两个以上的投标报价相同的情况；
假设3 项目实际施工成本和投标费用与报价诀窍无关；
假设4 评标委员会很可能会批准投标人投标文件中所列的费用需求计划；
假设5 进度款是工程款（包括预付款、进度款和结算款）的主要形式，本模型假设工程费用均以进度款形式支付，且进度款支付在各支付期期末进行，各支付期均有t个月；
假设6 考虑资金的时间价值和通货膨胀的综合影响，折现率j按公式j=p+f+pf[2]计算，其中：p为资金利率（月），f为通货膨胀率（月）；
假设7 承包商的费用需求计划以其工作效率为基础，实际施工不会出现明显的工期提前和滞后现象；
假设8 造价工程师核算发现工程量清单中所列工程量有一部分与设计图纸不符，且由可靠消息知道，支付期I的ki个分项工程中，有li个分项工程工程量将要增加，有mi个分项工程工程量将要减少。不失一般性，假定支付期I的ki个分项工程中，前li个增加，然后是mi个减少，其余ki-li-mi个不变，且所有工程量变化的幅度均在25%以内。
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